Le coût estimé d’une recharge de vélo électrique dépend de l’énergie associée à la batterie, du rendement retenu pour le calcul et du prix de l’électricité. Pour obtenir une estimation cohérente, convertissez les wattheures en kilowattheures, corrigez cette énergie par le rendement, puis appliquez le prix du kWh.
La méthode repose sur un rapport entre énergie stockée et énergie prélevée, puis sur un prix unitaire. Les ressources Ratios et taux et Systèmes de mesure présentent les notions de taux, de prix unitaire et de conversion d’unités.
En bref
Pour estimer le coût d’une recharge, divisez l’énergie de la batterie en wattheures par 1 000, puis par le rendement exprimé en fraction. Multipliez ensuite l’énergie obtenue par le prix du kilowattheure. Une batterie de 500 Wh avec un rendement retenu de 90 % correspond à environ 0,556 kWh selon cette méthode ; à 0,25 € par kWh, le coût estimé est d’environ 0,14 €.
- Convertir l’énergie de la batterie : Wh ÷ 1 000 = kWh.
- Corriger les pertes selon le rendement retenu : énergie stockée ÷ rendement.
- Multiplier l’énergie calculée par le prix du kWh.
- Le résultat exclut l’abonnement et le vieillissement de la batterie.
La formule du coût de recharge
La batterie est saisie en wattheures (Wh), tandis que le prix de l’électricité est exprimé en euros par kilowattheure (€/kWh). Il faut donc convertir l’énergie : énergie en kWh = énergie en Wh ÷ 1 000. Cette conversion repose sur le principe des facteurs de conversion présenté par OpenStax dans Systèmes de mesure.
Le rendement est saisi en pourcentage, mais la formule utilise une fraction. Un rendement de p % devient p ÷ 100. L’énergie calculée comme prélevée au réseau est alors l’énergie stockée en kWh divisée par cette fraction.
La relation complète est : coût = énergie en Wh ÷ 1 000 ÷ (rendement ÷ 100) × prix du kWh. Elle associe un taux à un prix unitaire, conformément aux notions de ratios et de taux présentées dans Ratios et taux.
- Énergie de la batterie : valeur saisie en Wh.
- Rendement : pourcentage converti en fraction.
- Prix de l’électricité : montant en euros pour 1 kWh.
- Coût obtenu : estimation en euros pour une recharge complète.
Pourquoi le rendement augmente le coût estimé
Dans cette méthode, le rendement représente le rapport retenu entre l’énergie stockée et l’énergie calculée comme prélevée au réseau. Lorsque le rendement est inférieur à 100 %, l’énergie calculée au réseau est supérieure à l’énergie stockée.
Il faut donc diviser l’énergie de la batterie par un rendement inférieur à 1. Multiplier directement l’énergie de la batterie par le rendement donnerait une valeur plus faible et ne correspondrait pas à l’énergie calculée comme prélevée au réseau.
Le rendement est une donnée de calcul. Le résultat varie si cette hypothèse est modifiée.
- Ne pas confondre énergie stockée et énergie calculée comme prélevée.
- Exprimer le rendement sous forme décimale dans la formule.
- Un rendement de 100 % ne majore pas l’énergie stockée dans le calcul.
- Un rendement nul ne permet pas d’effectuer la division.
Choisir les bonnes données
Saisissez directement l’énergie de la batterie en Wh. Le calcul utilise cette donnée pour la convertir en kWh avant d’appliquer le rendement et le prix unitaire.
Le prix du kWh est une hypothèse de calcul. Il peut être choisi pour une simulation et ne correspond pas nécessairement au montant total d’une facture. L’abonnement n’est pas réparti dans ce coût estimé.
Pour relier le coût à l’usage, vous pouvez comparer la dépense par recharge à l’autonomie théorique avec la calculette d’autonomie théorique VAE. Cette autonomie constitue une estimation distincte fondée sur une énergie et une consommation en Wh/km.
- Utiliser des Wh pour l’énergie de la batterie.
- Utiliser des kWh pour appliquer le prix de l’électricité.
- Indiquer clairement si le prix est une hypothèse.
- Distinguer le coût énergétique de l’autonomie théorique.
Vérifier le résultat et l’arrondi
Contrôlez les unités à chaque étape : les Wh deviennent des kWh, le pourcentage devient un nombre décimal, puis les kWh sont multipliés par des euros par kWh. Les unités kWh se simplifient et le résultat est exprimé en euros. OpenStax présente l’importance de faire correspondre les unités dans les rapports et les proportions dans Solve Proportions and their Applications.
Conservez plusieurs décimales pendant le calcul, puis arrondissez le coût final au centime si nécessaire. Un arrondi intermédiaire de l’énergie calculée peut modifier légèrement le résultat.
La calculette de coût de recharge VAE applique directement cette méthode. Pour une comparaison avec d’autres usages électriques, la calculette de coût d’un appareil électrique utilise également une énergie en kWh et un prix unitaire.
- Contrôler les unités avant de multiplier.
- Éviter les arrondis intermédiaires.
- Présenter le résultat final avec une précision adaptée.
- Comparer les hypothèses avant de comparer les coûts.
Limites de l’estimation
Le calcul estime le coût d’une recharge complète à partir de l’énergie saisie, d’un rendement retenu et d’un prix du kWh. Il ne constitue pas une mesure de la consommation réelle.
Le résultat ne comprend pas l’abonnement électrique. Il exclut également le vieillissement de la batterie.
Il s’agit donc d’une estimation du coût variable de l’énergie pour une recharge, à partir des hypothèses saisies.
- Le rendement est une hypothèse de calcul.
- L’énergie saisie sert de base au calcul estimatif.
- L’abonnement électrique est exclu.
- Le vieillissement de la batterie est exclu.
Exemples de calcul vérifiés
Batterie de 500 Wh avec un rendement de 90 %
La batterie correspond à 0,500 kWh. Avec un rendement retenu de 90 %, l’énergie calculée au réseau est d’environ 0,556 kWh. Au prix hypothétique de 0,25 € par kWh, le coût estimé est d’environ 0,1389 €, soit 0,14 € après arrondi au centime.
500 ÷ 1000 ÷ (90 ÷ 100) × 0.25 ≈ 0,1389
Batterie de 625 Wh avec un rendement de 85 %
La batterie correspond à 0,625 kWh. Avec un rendement retenu de 85 %, l’énergie calculée au réseau est d’environ 0,735 kWh. Au prix hypothétique de 0,30 € par kWh, le coût estimé est d’environ 0,2206 €, soit 0,22 € après arrondi au centime.
625 ÷ 1000 ÷ (85 ÷ 100) × 0.30 ≈ 0,2206
Éléments du calcul et rôle de chaque donnée
| Élément | Unité d’entrée | Rôle | Risque de confusion |
|---|---|---|---|
| Capacité de la batterie | Wh | Énergie stockée à convertir | Ne représente pas directement l’énergie calculée au réseau |
| Rendement | % | Corrige l’énergie dans la formule | Doit être converti en fraction |
| Prix de l’électricité | €/kWh | Transforme l’énergie en coût | Ne comprend pas nécessairement l’abonnement |
| Énergie prélevée | kWh | Quantité calculée avant l’application du prix | Dépend du rendement choisi |
| Coût de recharge | € | Résultat final de l’estimation | Varie si le prix ou le rendement change |
Les prix du kWh utilisés dans les calculs sont des hypothèses illustratives. Le calcul porte sur le coût variable estimé d’une recharge et exclut l’abonnement ainsi que le vieillissement de la batterie.
Questions fréquentes
Comment calculer le coût de plusieurs recharges sur une période ?
Multipliez le coût estimé d’une recharge par le nombre de recharges prévues, en conservant les mêmes hypothèses d’énergie, de rendement et de prix du kWh.
Que faire si la recharge concerne seulement une partie de la batterie ?
Utilisez l’énergie correspondant à la partie rechargée lorsqu’elle est connue. Appliquez ensuite la même formule avec le rendement et le prix du kWh retenus.
Sources et références
- 5.6 Ratios and Rate — OpenStax, Rice University
- 6.5 Solve Proportions and their Applications — OpenStax, Rice University
- 7.5 Systems of Measurement — OpenStax, Rice University