La cadence correspond au nombre de tours de pédale effectués en une minute. Elle dépend de la vitesse du vélo et du développement, c’est-à-dire de la distance parcourue pour un tour de pédale.
À vitesse constante, la cadence diminue lorsque le développement augmente. Pour éviter les erreurs, convertissez la vitesse en mètres par minute et utilisez le développement du rapport réellement engagé.
En bref
Pour calculer une cadence, convertissez la vitesse en mètres par minute puis divisez-la par le développement en mètres par tour de pédale : cadence = vitesse × 1 000 / (60 × développement). Pour retrouver la vitesse, utilisez vitesse = développement × cadence × 60 / 1 000. Le résultat est théorique et dépend du rapport engagé.
- La cadence se mesure en tours par minute, ou tr/min.
- Le développement est la distance parcourue par tour de pédale.
- La vitesse en km/h doit être convertie en mètres par minute.
- Le développement doit correspondre au plateau et au pignon utilisés.
- Les formules supposent un roulement sans glissement notable.
Les trois grandeurs à relier
La vitesse indique une distance parcourue pendant une durée. La cadence indique un nombre de tours de pédale pendant une minute. Le développement relie ces deux grandeurs : il donne la distance parcourue par le vélo pour un tour complet de pédale.
Cette relation utilise un taux entre des unités différentes. Il faut donc exprimer les grandeurs dans des unités compatibles avant de calculer. Le cours Ratios et taux d’OpenStax présente le principe des taux et des taux unitaires.
- Vitesse : kilomètres par heure, généralement notée km/h.
- Cadence : tours de pédale par minute, notée tr/min.
- Développement : mètres par tour de pédale, noté m/tour.
Calculer la cadence à partir de la vitesse
Commencez par convertir la vitesse en mètres par minute. Une vitesse exprimée en kilomètres par heure est multipliée par 1 000 pour obtenir des mètres par heure, puis divisée par 60 pour obtenir des mètres par minute.
La cadence est ensuite obtenue en divisant cette distance parcourue par minute par le développement. La formule est donc : cadence = vitesse × 1 000 / (60 × développement).
Cette conversion suit le principe consistant à harmoniser les unités avant le calcul, présenté dans la page Systems of Measurement d’OpenStax.
- Utilisez la vitesse correspondant au rapport choisi.
- Conservez le développement en mètres par tour de pédale.
- Arrondissez la cadence seulement à la fin du calcul.
Retrouver la vitesse avec une cadence connue
Lorsque la cadence et le développement sont connus, multipliez le développement par la cadence. Vous obtenez une distance en mètres par minute. Multipliez ensuite par 60 pour passer aux mètres par heure, puis divisez par 1 000 pour obtenir des kilomètres par heure.
La formule devient : vitesse = développement × cadence × 60 / 1 000. Elle est l’opération inverse du calcul de cadence. Une proportion peut servir à contrôler la cohérence d’une relation entre grandeurs ; cette méthode est présentée dans Solve Proportions and Their Applications d’OpenStax.
- Un développement plus grand augmente la vitesse à cadence identique.
- Une cadence plus élevée augmente la vitesse à développement identique.
- Une vitesse en km/h ne peut pas être divisée directement par un développement en mètres.
Déterminer le développement à partir du braquet
Le développement se calcule à partir du nombre de dents du plateau, du nombre de dents du pignon et de la circonférence réelle de la roue équipée de son pneu. Le braquet est le rapport entre les dents du plateau et celles du pignon.
La formule est : braquet = dents du plateau / dents du pignon, puis développement = braquet × circonférence de roue. Il faut utiliser le plateau et le pignon effectivement engagés.
La mesure de la circonférence avec le pneu monté permet d’utiliser une valeur adaptée à la roue concernée. Le modèle considéré décrit une transmission par plateau et pignon et ne comprend pas les moyeux à vitesses internes. Le calculateur de transmission de Sheldon Brown fournit également ce type de relation entre dents, circonférence et développement.
- Le plateau est la roue dentée située à l’avant.
- Le pignon est la roue dentée située à l’arrière.
- Le développement s’exprime en mètres par tour de pédale.
- La circonférence doit rester dans la même unité que le développement attendu.
Hypothèses, arrondis et limites
Les formules décrivent une vitesse théorique fondée sur la rotation de la roue. Elles supposent que le pneu roule sans glissement notable.
Le résultat dépend de la circonférence utilisée. Une valeur mesurée, une valeur théorique issue d’une dimension de pneu ou une valeur arrondie peuvent produire des développements légèrement différents. Il faut donc éviter de mélanger une circonférence en centimètres avec une formule qui attend des mètres.
La cadence calculée est une valeur mathématique continue. Si un compteur affiche un entier, l’affichage peut différer d’une décimale conservée dans le calcul. Pour approfondir les liens entre réglages, consultez Braquet, développement et cadence : comparer deux réglages de vélo et utilisez la calculette de cadence pour une vitesse vélo.
- Ne réutilisez pas un développement associé à un autre rapport.
- Ne confondez pas tours de pédale par minute et tours de roue par minute.
- Ne faites pas d’arrondi intermédiaire si vous comparez plusieurs réglages.
- Pour inverser le calcul, vérifiez que les unités finales sont bien des km/h ou des tr/min.
Exemples de calcul vérifiés
Cadence à partir d’une vitesse et d’un développement
À 24 km/h, la vitesse correspond à 24 × 1 000 / 60 mètres par minute. Avec un développement de 5 m par tour de pédale, la division donne une cadence de 80 tr/min.
24 × 1000 ÷ (60 × 5) = 80
Vitesse à partir d’un braquet, d’une circonférence et d’une cadence
Un plateau de 50 dents et un pignon de 25 dents donnent un braquet de 2. La circonférence de 2,1 m conduit donc à un développement de 4,2 m par tour de pédale. À 90 tr/min, la vitesse théorique obtenue est de 22,68 km/h.
50 ÷ 25 × 2.1 × 90 × 60 ÷ 1000 = 22,68
Quelle formule utiliser ?
| Grandeur recherchée | Données nécessaires | Formule | Unité du résultat |
|---|---|---|---|
| Cadence | Vitesse et développement | vitesse × 1 000 / (60 × développement) | tr/min |
| Vitesse | Développement et cadence | développement × cadence × 60 / 1 000 | km/h |
| Développement | Plateau, pignon et circonférence | plateau / pignon × circonférence | m/tour de pédale |
| Braquet | Nombre de dents du plateau et du pignon | plateau / pignon | sans unité |
Les calculs utilisent les modèles fournis : vitesse en km/h, développement en mètres par tour de pédale et cadence en tours par minute. Les résultats sont arrondis uniquement à l’affichage.
Questions fréquentes
Comment calculer la cadence si le développement est donné en centimètres ?
Convertissez d’abord le développement en mètres en divisant sa valeur par 100. Utilisez ensuite la formule cadence = vitesse × 1 000 / (60 × développement en mètres). Cette conversion évite de mélanger des kilomètres, des mètres et des centimètres dans une même opération.
Pourquoi deux vélos peuvent-ils avoir une vitesse différente à cadence identique ?
À cadence identique, la vitesse dépend du développement. Un vélo ou un rapport offrant un développement plus grand parcourt davantage de mètres à chaque tour de pédale. La vitesse théorique est donc plus élevée, à condition que les autres hypothèses du calcul restent identiques.
Faut-il arrondir une cadence de 79,6 tr/min à 80 tr/min ?
Oui pour un affichage simple, mais conservez 79,6 dans les calculs intermédiaires si vous comparez plusieurs rapports. L’arrondi final dépend de la précision recherchée et de l’affichage du compteur.
Sources et références
- 5.6 Ratios and Rate — OpenStax, Rice University
- 7.5 Systems of Measurement — OpenStax, Rice University
- 6.5 Solve Proportions and Their Applications — OpenStax, Rice University
- Sheldon Brown's Bicycle Gear Calculator — Sheldon Brown