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L’intervalle de Wilson à 95 % encadre une proportion binomiale et reste utilisable lorsque le nombre de succès est zéro ou égal à l’effectif.
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Formule et méthode de calcul
Pour p = succès/n et z = 1,95996398454, le centre de Wilson est (p + z²/(2n))/(1 + z²/n).
La demi-largeur est z × √[p(1 − p)/n + z²/(4n²)] ÷ (1 + z²/n). Les bornes sont le centre moins ou plus cette demi-largeur.
Exemple de calcul
Nombre de succès : 50 ; Nombre total d’observations : 100.
Proportion observée : 50 %.
Borne basse de Wilson à 95 % : 40,383153 %.
Borne haute de Wilson à 95 % : 59,616847 %.
Hypothèses et limites
Observations indépendantes et échantillonnage approprié supposés. Sans correction de population finie ni biais de sondage ; ce n’est pas une probabilité de 95 % attachée au paramètre après observation.
Source et méthode
Méthode et exemple reproductible présentés sur cette page