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La formule du lacet additionne les produits croisés des sommets ordonnés sur le contour pour obtenir l’aire du polygone.
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Formule et méthode de calcul
Aire = valeur absolue de la somme[xᵢ × yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁ × yᵢ] ÷ 2, avec retour du dernier sommet au premier. Les sommets doivent suivre le contour.
Exemple de calcul
Abscisses projetées des sommets (m), séparées par ; : 0 ; 10 ; 10 ; 0 ; Ordonnées projetées correspondantes (m) : 0 ; 0 ; 5 ; 5.
Aire plane : 50 m².
Aire plane : 0,005 ha.
Hypothèses et limites
Coordonnées cartographiques planes en mètres, jamais latitude/longitude en degrés. Polygone simple, sans trou ni croisement ; ne pas répéter le premier sommet. La projection peut déformer les surfaces.
Source et méthode
Méthode et exemple reproductible présentés sur cette page
Calculs associés
Équidistance et pente sur carte