Une fraise à deux ou quatre dents : comparer l’avance à charge par dent identique

La formule de l’avance par dent

En fraisage, l’avance linéaire théorique se calcule en multipliant la rotation de la broche par le nombre de dents prises en compte et par l’avance attribuée à chaque dent : F = n × z × fz. La rotation n s’exprime en tours par minute, z est un nombre sans unité et fz s’exprime en millimètres par dent. Le résultat F est donc exprimé en millimètres par minute.

Cette écriture correspond à un produit de taux et de quantité. Les notions de rapport et de taux unitaire aident à vérifier la cohérence des unités et à éviter de confondre une avance par dent avec une avance totale. (openstax.org)

• F : avance théorique, en mm/min.
• n : rotation, en tr/min.
• z : nombre de dents actives retenu pour le calcul.
• fz : avance par dent, en mm/dent.

Comparer deux fraises à charge par dent identique

Pour comparer correctement deux fraises, il faut fixer les variables communes avant de modifier le nombre de dents. La comparaison la plus directe conserve la même rotation n et la même avance par dent fz. Dans ce cas, l’avance est proportionnelle au nombre de dents : le rapport entre les deux avances est égal au rapport entre les deux nombres de dents.

Avec deux fraises dont le nombre de dents est différent, il est donc possible de comparer les résultats sans recalculer toute la méthode : si la seconde fraise possède deux fois plus de dents, son avance théorique est deux fois plus élevée, sous réserve que toutes les dents soient considérées comme actives et que la rotation reste identique. Cette logique relève d’une proportion directe. (openstax.org)

• Même rotation + même avance par dent : l’avance varie dans la même proportion que le nombre de dents.
• La comparaison ne doit pas mélanger avance par dent et avance en mm/min.
• Un nombre nominal de dents ne garantit pas que toutes les dents travaillent de manière équivalente.

Conserver une rotation comparable

La comparaison entre deux fraises est particulièrement lisible lorsque leur diamètre et leur vitesse de coupe de référence conduisent à la même rotation. La relation utilisée pour cette rotation est n = 1 000 × Vc / (π × D), avec Vc en mètres par minute et D en millimètres. Elle convertit la vitesse périphérique en tours par minute.

Si le diamètre, la vitesse de coupe ou la rotation changent entre les deux fraises, l’effet du nombre de dents ne peut plus être isolé seul. Il faut alors recalculer l’avance de chaque configuration avec ses propres paramètres. Les conversions d’unités doivent rester explicites, notamment entre mètres et millimètres. (openstax.org)

• Une rotation identique facilite l’isolement de l’effet du nombre de dents.
• Une variation de diamètre peut modifier la rotation calculée à vitesse de coupe constante.
• La relation de rotation donne une valeur théorique et ne remplace pas les limites spécifiées pour l’équipement.

Hypothèses et limites du modèle

Le modèle suppose que les dents retenues sont équivalentes et que l’avance par dent représente la même charge pour chaque dent. Il ne décrit pas les variations dues au faux-rond, à l’engagement réel, à la géométrie de la fraise, à la rigidité de la machine ou aux conditions de coupe.

Le nombre de dents utilisé dans le calcul doit donc correspondre aux dents effectivement prises en compte. Une fraise à quatre dents ne doit pas être traitée automatiquement comme si quatre dents travaillaient dans des conditions identiques. La valeur obtenue est une avance théorique de comparaison, non une consigne universelle.

Pour appliquer le calcul, la calculette Avance en usinage permet de saisir la rotation, le nombre de dents et l’avance par dent. La rotation peut être estimée séparément avec Vitesse de coupe et rotation d’outil, en gardant à l’esprit que ces outils ne recommandent pas de réglage.

• Vérifier l’unité de chaque donnée avant le produit.
• Utiliser le nombre de dents réellement retenu par le modèle.
• Ne pas interpréter l’avance calculée comme une validation de sécurité ou de performance.

Exemples de calcul vérifiés

Fraise à deux dents

Avec une rotation de 1 000 tr/min, deux dents et une avance par dent de 0,05 mm/dent, l’avance théorique est de 100 mm/min.

1000 × 2 × 0.05 = 100

Fraise à quatre dents

Avec la même rotation de 1 000 tr/min et la même avance par dent de 0,05 mm/dent, quatre dents donnent une avance théorique de 200 mm/min. Le résultat est deux fois celui obtenu avec deux dents, car le nombre de dents est doublé.

1000 × 4 × 0.05 = 200

Effet du nombre de dents à paramètres constants

Questions fréquentes