Accueil / Études et géométrie / Aire d’un triangle avec trois côtés
Calculez l’aire et le périmètre d’un triangle quelconque avec ses trois côtés grâce à la formule de Héron, sans connaître sa hauteur.
Calculette gratuite · sans inscription
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Utiliser la formule de Héron
Avec trois côtés a, b et c, calculez le demi-périmètre s = (a + b + c)/2, puis l’aire A = √[s(s − a)(s − b)(s − c)]. Le triangle peut être rectangle, isocèle, équilatéral ou quelconque. Le moteur utilise une réécriture équivalente qui limite la perte de précision pour les triangles très aplatis.
Exemple avec des côtés de 3, 4 et 5 mètres
Le demi-périmètre vaut 6 m. L’aire vaut √(6 × 3 × 2 × 1) = 6 m² et le périmètre 12 m. La hauteur associée au côté a de 3 m vaut 2 × 6/3 = 4 m.
Vérifier les côtés et les unités
Les trois côtés doivent être positifs et le plus grand strictement inférieur à la somme des deux autres. Des longueurs 1, 2 et 3 ne forment pas un triangle d’aire positive. Saisissez la même unité partout : avec des centimètres, l’aire sera en cm² ; avec des mètres, en m². Les côtés sont limités à 0,000001–1 000 000 000 unités. Les résultats approchés affichent jusqu’à douze chiffres significatifs ; la précision devient plus sensible près d’un triangle aplati.