Système de deux équations

Accueil / Calculettes / Études et géométrie

Le système a une solution unique lorsque son déterminant ad − bc est non nul.

Calculette gratuite · aucune inscription

Vos valeurs sont calculées dans votre navigateur et ne sont pas transmises par cet outil.

Formule et méthode de calcul

Déterminant = ((a dans ax + by = e × d) − (b × c dans cx + dy = f))

x = (((e × d) − (b × f)) ÷ ((a dans ax + by = e × d) − (b × c dans cx + dy = f)))

y = (((a dans ax + by = e × f) − (e × c dans cx + dy = f)) ÷ ((a dans ax + by = e × d) − (b × c dans cx + dy = f)))

Exemple de calcul

a dans ax + by = e : 2 ; b : 1 ; e : 5 ; c dans cx + dy = f : 1 ; d : -1 ; f : 1.

Déterminant : -3.

x : 2.

y : 1.

Hypothèses et limites

Un déterminant nul signale une division impossible ; il faut alors distinguer absence de solution et solutions multiples.

Source et méthode

Méthode et exemple reproductible présentés sur cette page

Calculs associés

Théorème de Pythagore

Note cible pour une moyenne

Trigonométrie du triangle rectangle