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Le système a une solution unique lorsque son déterminant ad − bc est non nul.
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Formule et méthode de calcul
Déterminant = ((a dans ax + by = e × d) − (b × c dans cx + dy = f))
x = (((e × d) − (b × f)) ÷ ((a dans ax + by = e × d) − (b × c dans cx + dy = f)))
y = (((a dans ax + by = e × f) − (e × c dans cx + dy = f)) ÷ ((a dans ax + by = e × d) − (b × c dans cx + dy = f)))
Exemple de calcul
a dans ax + by = e : 2 ; b : 1 ; e : 5 ; c dans cx + dy = f : 1 ; d : -1 ; f : 1.
Déterminant : -3.
x : 2.
y : 1.
Hypothèses et limites
Un déterminant nul signale une division impossible ; il faut alors distinguer absence de solution et solutions multiples.
Source et méthode
Méthode et exemple reproductible présentés sur cette page