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Le discriminant b² − 4ac détermine le nombre de racines réelles de ax² + bx + c = 0.
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Formule et méthode de calcul
Δ = b² − 4ac. Si Δ < 0 : aucune racine réelle. Si Δ = 0 : racine −b/(2a). Si Δ > 0 : deux racines issues de (−b ± √Δ)/(2a).
Le moteur utilise une forme équivalente du calcul pour limiter la perte de précision lorsque deux termes proches sont soustraits.
Exemple de calcul
Coefficient a (non nul) : 1 ; Coefficient b : -3 ; Coefficient c : 2.
Discriminant Δ : 1.
Solutions réelles : 1 ; 2.
Hypothèses et limites
a doit être non nul. Une valeur négative du discriminant signifie aucune solution réelle ; les racines complexes ne sont pas affichées. Précision flottante limitée près des racines confondues.
Source et méthode
Méthode et exemple reproductible présentés sur cette page